Prof. Emilio d'Emilio

• The electromagnetic field as a set of oscillators;
  
• Quantization of the electromagneti field (Coulomb gauge).
  
  
• Perturbation theory up to the second order.
  
  
• Origin of the Lamb shift (semiclassical nonrelativistic calculation).
  
  
• Atom-radiation interaction: applications to spontaneous emission, forbidden transitions and recent measurements of Rydberg constant.
  
  
• Free Relativistic Quantum Fields: Klein-Gordon, Dirac.
  
  
• Covariant quantization of the Maxwell field (Gupta-Bleuler gauge).
  
  
• Minimal coupling and local U(1) gauge symmetry.
  
  
• Semiclassical spin 1/2 electrodynamics. Pauli coupling.
  
  
• Wick theorems, Feynmann graphs, elementary processes in spinorial QED.
  
  
• Hints on how to handle radiative corrections and renormalization.

PROGRAMMA del corso ( 18 ore )

• Equazioni di Maxwell e di Newton separate. Elettrodinamica Classica. Costanti del moto.
  Potenziali e.m. e relative equazioni di moto. Richiami sulla trasformata di Fourier.
  Equazioni per le componenti parallela e perpendicolari di A.

• Espressione di V e di E parallelo in termini delle coordinate delle particelle.
  Espressione analoghe per P, J, H. Gradi di liberta` del campo e.m. trasverso:
  Lagrangiana e densita` Lagrangiana. Soluzione generale dell'equazione di d'Alembert.
  

• Quantizzazione del campo e.m.: base e algebra di Fock. Il vuoto: valori medi e fluttuazioni
  dei campi E e B. Energia di punto zero: rinormalizzazione e prodotto normale di campi.
  

• Lamb shift: ordine di grandezza e sua importanza come test di precisione di QED.
  Non canonicita` delle regole di commutazione del campo e.m.

• Schema di interazione e teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo fino al
  secondo ordine.
  

• Probabilita` di transizione: discreto-continuo (decadimento spontaneo) e
  continuo-continuo (diffusione di radiazione).
  

  
  

• Campo di Klein Gordon complesso. Doppia algebra di Fock.
  Funzione a 2 punti. T prodotto di campi. Funzioni a n>2 punti in teoria libera.
  

  
  

• Azione. Simmetrie di Noether. U(1). CCR e rappresentazione di simmetrie sullo
  spazio di Hilbert. Quantizzazione del campo di Schroedinger.
  Confronto Schroedinger, Klein-Gordon, Dirac.
  

  
  

• Simmetrie discrete P, C, T per Klein- Gordon : sia libero che in ( F* F)²
  Klein-Gordon con interazione ( F* F)² : interpretazione del vuoto come stato che
  minimizza l'energia. Possibilita` di rottura spontanea della simmetria F -> - F.
  
  

• Matrice S al secondo ordine. Regole di Feynman per gambe esterne e vertice.
  Grafici ad albero e propagatore. Loops e cenno alle divergenze UltraViolette.
  
  

• Campo di Dirac : Hamiltoniana, trasaformazione di Foldy-Wouthuysen.
  
  

• Campo di Dirac : Lagrangiana, simmetrie continue : U(1), Lorentz, traslazioni.
  Digressione sulla rappresentazione lineare di gruppi continui su spazi di Hilbert.
  

  
  

• Soluzioni a onde piane dell'equazione di Dirac. Proiettori sul segno dell'energia.
  Proiettori di spin. Elicita`. Chiralita`.
  
  
• Quantizzazione del campo di Dirac: anticommutatori. Localita` delle osservabili.
  
  

• Gauging di U(1) e accoppiamento minimale. Accoppiamento di Pauli.
  Cenni sui problemi connessi con la quantizzazione dei campi vettoriali.
  Elettrodinamica semiclassica e g-2 dell'elettrone.
  
  

• Regole di Feynman per QED. Anomalia dell'elettrone dal secondo all'ottavo ordine
  perturbativo.Confronto fra teoria ed esperimento.
  Altri test quantitativi di QED: larghezze di decadimenti di orto- e para-positronio.
  
  

• Processi all'albero di QED al 2 ordine: annichilazione, Bhabha, Compton.
  Calcolo esplicito della sezione d'urto di annichilazione (tracce delle matrici di Dirac).
  
  

• Polarizzazione del vuoto: modifiche del potenziale Coulombiano e spettro degli atomi
  mesici. Running coupling constant in QED.